Seminario Scienza e Realtà 2010 - Presentazione Gruppo Costruttivismo.

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La presentazione del mio gruppo che difende la tesi costruttivista nel contesto del seminaro "Scienza e Realtà", Università degli Studi "Sapienza", A.A. 2009-2010.

Biografia Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege

Wismar, 8 novembre 1848 – Bad Kleinen, 26 luglio 1925

1848 -1971 –	Studia e si addottora in matematica presso l’Università di Jena e a Gottinga. Segue anche lezioni di filosofia con Lotze.
1879 –	Viene pubblicata la Begriffsschrift, una delle opere capitali del pensiero logico e filosofico. Lo scopo di quest’opera, che inaugura la corrente logicista nella ricerca sui fondamenti della matematica, è mostrare come le verità aritmetiche siano riducibili o derivabili da quelle logiche. In questo senso, a differenza di Kant che giudicava sintetiche le proposizioni aritmetiche, per Frege esse sono verità analitiche (con Kant, almeno inizialmente, converrà sulla natura sintetica dei giudizi di geometria). L’importanza dell’opera non sta tanto nel fine che essa si prometteva di raggiungere, quanto nei risultati ottenuti in itinere. Primo tra tutti il superamento della concezione della forma logica delle proposizioni secondo il paradigma aristotelico di soggetto-copula-predicato, ai quali il matematico tedesco preferisce di la forma logica funzione-valore. Questo è il primo genuino superamento della logica aristotelica, che sino a Kant si reputava conclusa. Le novità rilevanti in quest’opera non riguardano solo e soltanto il superamento del paradigma aristotelico, ma soprattutto evidenziano un nuovo e rigoroso metodo di analisi del linguaggio, nettamente anti-psicologista. A ragione dunque Frege viene considerato il padre della filosofia analitica e della logica matematica, in quanto il suo metodo e le sue riflessioni hanno costituito un materiale fondamentale per lo sviluppo di tematiche filosofiche riguardanti la matematica, il linguaggio e la logica, condotte da generazioni successive di pensatori tra cui spiccano Russell, Wittgenstein, Gödel, e Dummett, insieme a molti altri. Tuttavia, all’epoca, l’opera non fu debitamente compresa ed apprezzata e questo misconoscimento durò quasi universalmente per tutta la vita del matematico.
1884 –	Frege pubblica a sue spese Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Quest’opera rappresenta la continuazione della derivazione delle verità aritmetiche da quelle logiche. Come laBegriffsschrift, tale opera nasce dall’esigenza del matematico di chiarire la contraddittoria situazione concettuale in cui la matematica vessava durante quell’epoca. In particolare, non si disponeva neppure di una accettabile e rigorosa della nozione di numero.
1891-1892 –	Frege pubblica a sue spese Die Grundlagen der Arithmetik: eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Quest’opera rappresenta la continuazione della derivazione delle verità aritmetiche da quelle logiche. Come laBegriffsschrift, tale opera nasce dall’esigenza del matematico di chiarire la contraddittoria situazione concettuale in cui la matematica vessava durante quell’epoca. In particolare, non si disponeva neppure di una accettabile e rigorosa della nozione di numero.
1901–1925 -	Frege riceve la lettera di Bertrand Russell in cui si espone la famosa antinomia. Frege risponderà a Russell con grande onestà intellettuale, riconoscendo l’erroneità della propria impostazione. Sebbene il matematico tedesco sembra fiducioso di risolvere il paradosso senza troppa difficoltà, non vi riesce mai. Il logicismo, del resto, era comunque destinato ad infrangersi definitivamente nella sua variante classica agli inizi degli anni Trenta per opera di Kurt Gödel e del suo primo teorema di incompletezza. Nel 1918 esce Der Gedanke - Eine logische Untersuchung, ultima opera capitale di Frege. Nel 1925  muore.

La finalità dell'atto assertorio con particolare riferimento all'ultima morale kantiana: un dialogo con la tradizione analitica

È costume che, come atto di chiusura di un lavoro che ci impegnati per un tempo più o meno lungo, sin esprimano dei ringraziamenti. Questi generalmente vengono dedicati alle persone che, direttamente o indirettamente, hanno contribuito alla realizzazione dello stesso.

Alla categoria di coloro i quali hanno contribuito direttamente alla realizzazione del presente lavoro appartiene sicuramente il Professor Filippo Gonnelli. Il mio progetto di tesi, già così azzardato, è proseguito come un funambolo che avanza su una stretta corda, appesa tra due grattacieli, quali sono, nella metropoli filosofica, prima quello del pensiero di Kant e poi quello del pensiero di Dummett. Se quel funambolo non è andato incontro ad un destino rovinoso, è anche perché il Professor Gonnelli ha dato a quell’acrobata filosofico quella fiducia senza la quale neppure si sarebbe azzardato a compiere il primo passo verso lo strapiombo.

Una menzione speciale, sempre nel contesto della prima categoria, alla Professoressa Mirella Capozzi, che, in qualità di correlatrice, si è vista coinvolgere nel mio lavoro in un tempo tardivo e sospetto. Se esso ha raggiunto un porto sicuro, ciò è dovuto anche alla sua fiducia.

Una particolare menzione va anche al Professor Cesare Cozzo. Le formulazioni della nozione di "asserzione", contenute nel capitolo quinto della mia tesi, sono così ben esplicitate proprio grazie all'analitica elaborazione del Professore del testo di Dummett. Ho imparato queste formulazioni  in occasione di un corso da lui tenuto nel primo semestre dell'anno accademico 2009-2010, il cui titolo era "Verità e Asserzione",  in cui esse sono state impartite . 

Su senso e riferimento in G. Frege